Matematica e carte da Briscola
Ho trascorso la scorsa settimana in Kenya, durante il soggiorno ho avuto modo di assistere ad un interessante gioco eseguito da Salvo, uno degli animatori del villaggio.
Le istruzioni per ripeterlo sono queste:
- Mescolate un mazzo di carte da Briscola;
- Tenete il mazzo in mano in modo che le carte siano a faccia in su;
- Estraete la prima carta dal mazzo, memorizzatene il valore ( da 1 a 10 ) e appoggiatela a faccia coperta sul tavolo;
- Estraete le successive 10-k carte ed impilatele, sempre a faccia coperta, sulla precedente ( dove k è il valore memorizzato al punto 3 );
- Ripetete i punti 3 e 4 con le restanti carte del mazzo. Se non doveste trovare sufficienti carte per completare l’ultima pila disponete le carte di questa pila a faccia in giù sul tavolo separandole una dall’altra ( possiamo chiamarle ‘carte del resto’).
Ok, se avete operato nel modo corretto la somma delle carte capofila di ogni mazzetto (quelle del punto 3) dovrebbe corrispondere alla seguente formula:
(numero di mazzetti * 11) + carte del resto - 40
Cerchiamo di capire come si possa arrivare ad un simile risultato:
Cominciamo affermando che ogni mazzetto di carte è composto da 11 – k carte dove k è il valore della carta a capofila quindi, ad esempio, se la carta capofila è un due il mazzetto conterrà 9 carte: il due e le otto successive, con questa osservazione è possibile stendere una prima versione della formula:
Dove con n indichiamo il numero di mazzetti, con 
il valore della carta capofila dell’x-esimo mazzetto e con r il numero della ‘carte del resto’. Ora non ci resta che isolare il più possibile k, per fare questo non dobbiamo fare altro che applicare alcune trasformazioni alla formula:
Done, con questi semplici passaggi siamo riusciti a ricostruire il funzionamento di un piccolo gioco che è riuscito ad impressionarmi ed incuriosirmi.
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