Flying memes

Esiste molta letteratura sul problema di simulazione di uno stormo (detto anche Flocking), queste sono le tre regole principali a cui ogni partecipante allo stormo deve obbedire:

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Per chi ancora non conoscesse i due termini che compongono il titolo di questo articolo ecco una breve introduzione:

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Eravamo rimasti al seguente quesito: “Come implementiamo l’insieme di costrizioni che abbiamo evinto in modo da risolvere il problema delle 8 regine con i Dancing Links ?”

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Il problema delle otto regine rientra a far parte di quell’insieme di sfide che da molti anni interessano ed incuriosiscono matematici ed appassionati (questo problema è stato proposto nel 1848).

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Ho appena effettuato il commit della prima release funzionante di ruby-dlx. Ruby dlx è una piccola libreria che implementa in Ruby l’algoritmo dei Dancing Links descritto nel post di settimana scorsa.

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Nel post precedente cercando di trovare un algoritmo interessante per la generazione di Sudoku mi sono imbattuto nei Dancing Links.

L’algoritmo DLX è stato inventato da Donald Knuth (il pdf originale è disponibile gratuitamente) ed è essenzialmente un’implementazione performante di un algoritmo di backtracking (Algoritmo X).

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Da un paio di settimane stò studiando un pò il mondo che contorna questi simpatici puzzles con l’obiettivo di creare un generatore di Sudoku in Ruby.

La prima cosa che ho scoperto è che non è stato ancora dimostrato il numero minimo di cifre che è necessario esporre (cioè visualizzare ‘completate’ all’inizio del puzzle) per garantire al Sudoku una soluzione univoca; al momento sono stati trovati Sudoku validi con 17 cifre esposte.

Ma come si determina quando un Sudoku ha una soluzione univoca?

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Combinando dimensioni in percentuali e l’effetto morph di Scriptacolous è possibile ottenere un simpatico effetto come questo:

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